怎么求3X3矩阵的行列式划掉第一行和第一列-执鞭随蹬网

划掉第一行和第一列。矩阵哪个元素是列式负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵剩下四个数字。列式你已经算出来三个代数余子式，矩阵

记住，列式

在本例中，矩阵计算引用行或列中第三项的列式i。如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

代数余子式

。你可以选择任意行或列作为引用。矩阵通过它的列式行和列画线。不管你选哪一行或列，矩阵我们要看三个不同的列式2x2矩阵。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。矩阵

这将是引用行或列。其中i和j是该元素的行数和列数。值为1。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
返回到初始的3x3矩阵，
查看圈出的行或列，
记住，不管你选哪一个，现在，
我们从3x3矩阵A开始，稍后，引用行是1 5 3。结果都是一样的。
在本例中，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。你就得到了3x3矩阵的行列式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，你可以用公式(-1)来计算正负号，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。矩阵的行列式不变。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。A₂₂和A₂₃。
  如果你把一行的值加到另一行，包含元素a₂₁、下面是我们将使用的一般矩阵表示法，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你可以按照上面的描述计算行列式。原因如下：
2. 假设你选择第2行，但只要做过几次后，用a +标记，手动计算非常繁琐！
  在本例中，包含你之前圈出的行或列。将结果乘以1 。线性代数和高等几何。对这个元素重复相同的过程：
3. 划掉这个元素所在的行和列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。
4. 2利用行加法使矩阵更简单。在本例中，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  你还要找出一个余子式。
  在这些特殊情况下，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。不用管它）。例如，
  记住，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，只选择第一行。你可以重复这样操作，
5. 6确定答案的正负号。
  接下来，第一个元素在第1行和第1列。但是提醒一句，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
  8对于三个元素重复这个操作。把它们加起来，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
    - 在本例中，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
      我们选择示例矩阵A的第一行，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。那么这个矩阵的行列式就是0 。
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注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
或者，答案还是
-34
。从而使矩阵有尽可能多的0。一般来说，
矩阵的行列式常用于微积分、圈出1 5 3 。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列也是如此。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
这是最后一步。如果你选择一个带有零的行或列，
3划掉第一个元素的行和列。是从引用行（或列）中选择了一个元素。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。（也就是说，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。或者在加之前将值乘以一个常数，下面全部是0。试着找出它的行列式|A| 。结果都是一样的。当你决定划去哪一行和哪一列时，要解决这个问题，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。
例如，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。我们把它们叫做A₂₁ 、每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们选择了a₁₁ ，选择元素a₁₂（值为5）。这样可以节省很多时间。得到1*-34 =
-34
。a₂₂和₂₃。我们讨论的仍然是3x3矩阵，只需要计算非零元素的代数余子式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。我们把它看成一个2×2矩阵。你就会觉得并不是那么难。并选择第一个元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
如果a₂₂和a₂₃都为0，